Die auf dieser Seite dargestellten Übungen ergänzen die Inhalte des Videos und sind für den direkten Einsatz nutzbar.

Voraussetzungen:

Zur verständigen Ausführung der Übungen sollten die Kinder ...

Weitere Zusammenhänge zu anderen Modulen können dem Arithmetik-Plan-Primarstufe entnommen werden.

Bündeln und Entbündeln mit Würfelmaterial

Fokus:

Den Aufbau unseres Zahlensystems durch Bündeln und Entbündeln am Würfelmaterial verstehen

Übung a (Bündeln)

So geht es:

Sie und das Kind überlegen sich jeweils eine dreistellige Zahl und schreiben sie auf ein Blatt.

Anschließend legt jeder seine Zahl mit dem Würfelmaterial vor sich auf den Tisch und beschreibt dabei seine Vorgehensweise. Wenn Ihnen kein Würfelmaterial zur Verfügung steht, können Sie (als Notlösung) das Würfelmaterial zum Ausschneiden verwenden. Reales Würfelmaterial ist jedoch immer die bessere Wahl.

Dabei sollte darauf geachtet werden, dass auch die entsprechenden Stellenwerte des Materials genannt werden, z.B. ich lege 2 HUNDERTERplatten, 7 ZEHNERstangen und 9 EINERwürfel.

Nun soll das Kind beide Mengen zusammenfassen und die notwendigen Bündelungen am Material durchführen und seine Vorgehensweise beschreiben. 

Hier müssen die Einerwürfel, 9 und 3, zu 12 Einerwürfeln zusammengefasst werden. 10 der 12 zusammengefassten Einerwürfel, können zu einem Zehner gebündelt werden und entsprechend in eine Zehnerstange getauscht werden.

Dabei ist es wichtig, die Vorgehensweise auch sprachlich beschreiben zu lassen. Hier kann der Sprachspeicher helfen.

Anschließend wird genauso mit den Zehnern und den Hundertern vorgegangen.

Abschließend wird die Gesamtzahl beschrieben und genannt.

Tipps:

  • Lassen Sie das Kind die Zehnerbündel und die einzelnen Plättchen mit den Fingern umkreisen, während es die Zahl spricht: „Ich habe sechs- (Einer umkreisen) und zwanzig (Zehner umkreisen).
  • Sie können diese Übung mit der Eintragung in eine Stellentafel verknüpfen.
  • Haben Sie die Zone der nächsten Entwicklung im Blick, also sprechen Sie auch mal die nächste Bündelung von 10 Tausendern zu einem Zehntausender an
  • Berücksichtigen Sie bei allen Übung auch die 0.

Bündeln mit Würfelmaterial

Übung b (Entbündeln)

So geht es:

Fordern Sie das Kind auf, eine Zahl mit dem Würfelmaterial zu legen, z.B. 400.

Nun soll es davon z.B. 5 wegnehmen.

Es sollten Zahlen weggenommen werden, die es notwendig machen, Zehnerstangen oder Hunderterplatten zu entbündeln.

Hier ist es erforderlich, zunächst einen Hunderter in 10 Zehnerstangen zu entbündeln (zu tauschen) und dann eine Zehnerstange in 10 Einerwürfel. Diese Handlungen sollten wiederum sprachlich begleitet werden.

Nun können 5 Würfel weggenommen und die neue Menge bestimmt werden:

Tipps:

  • Lassen Sie das Kind die Zehnerbündel und die einzelnen Plättchen mit den Fingern umkreisen, während es die Zahl spricht: „Ich habe sechs- (Einer umkreisen) und zwanzig (Zehner umkreisen).
  • Sie können diese Übung mit der Eintragung in eine Stellentafel verknüpfen.
  • Berücksichtigen Sie bei allen Übung auch die 0.

Entbündeln mit Würfelmaterial

Dazugehöriges Material:

Sprachspeicher BündelnSprachspeicher EntbündelnWürfelmaterial zum Ausschneiden


Bündeln in der Stellentafel

Fokus:

Vorbeugung einer unreflektierten Nutzung der Stellentafel und Flexibilität beim Umgang mit den Stellenwerten

So geht es:

Die Übung „Bündeln in der Stellentafel“ nimmt in den Blick, dass in der Stellentafel zunächst nur erkennbar ist, wie viele Hunderter(platten), Zehner(stangen) und Einerwürfel vorhanden sind und dass hier für ein Zahlsymbol mehrere Darstellungen möglich sind. 

Ziel dieser Übung ist es zu vermeiden, dass Kinder bei der Übertragung einer in der Stellentafel dargestellten Zahl diese unreflektiert einfach von links nach rechts abschreiben und dann etwa ein Fehler wie dieser entsteht:

Sie benötigen eine Stellentafel. In diese tragen Sie nun eine in Einer, Zehner und Hunderter zerlegte Menge ein. Dabei sollen die Teilmengen noch nicht vollständig gebündelt sein.

Das Kind soll nun bestimmen, wie die dazugehörige Zahl heißt. Dazu werden die 20 Einer in zwei Zehner „getauscht“. Nun sind also 11 Zehner vorhanden. Dies wird in der Tafel eingetragen.

Die Zehner müssen nun erneut gebündelt werden: 10 Zehner werden zu einem Hunderter.

Es muss deutlich werden, dass in jeder Zeile der Tabelle die gleiche Zahl dargestellt wird. Das Zahlzeichen lässt sich allerdings erst nach der vollständigen Bündelung der einzelnen Stellenwerte direkt aus der Tabelle ablesen. Dazu muss in der Einerstelle in diesem Beispiel noch die 0 ergänzt werden. Es ist wichtig, mit dem Kind darüber zu sprechen und diese Zusammenhänge dabei deutlich zu machen.

Diese Übung kann bei Bedarf durch das konkrete Legen mit dem Würfelmaterial unterstützt werden.

Tipps:

  • Laminieren Sie sich eine Stellentafel – dann kann diese mit einem Folienstift beschrieben und immer wieder benutzt werden. Zum Reinigen eignen sich weiße „Schmutzradierer“ aus dem Drogeriemarkt.
  • Die Bedeutung der 0 sollte explizit thematisiert werden. Eine nicht besetzte Stelle in der Stellentafel muss im Zahlzeichen durch eine 0 gekennzeichnet werden, da sich sonst eine andere Zahl ergibt.

Bündeln in der Stellentafel

Dazugehöriges Material:

Sprachspeicher Stellentafel - BündelnSprachspeicher Stellentafel - Entbündeln


Sich Zahlen Vorstellen

Fokus:

Sich Zahlen im Kopf vorstellen können

So geht es:

Beschreiben Sie dem Kind die Darstellung einer Zahl mit dem Würfelmaterial: „Ich denke mir eine Zahl. Die Zahl besteht aus 4 Hunderterplatten, 3 Zehnerstangen und 5 Einerwürfeln. Welche Zahl ist es?“ 

Das Kind soll herausfinden, welche Zahl es ist.

 

Dabei sollte darauf geachtet werden, dass auch die entsprechenden Stellenwerte des Materials genannt werden, z.B. 2 HUNDERTERplatten, 7 ZEHNERstangen und 9 EINERwürfel. Wechseln Sie sich mit dem Kind ab, so dass das Kind eine Zahl beschreiben muss und Sie die Zahl herausfinden.

Erweiterung:

Eine mögliche Erweiterung dieser Übung besteht darin, dass man eine Ausgangszahl wählt und diese dann verändert, indem etwas weggenommen oder hinzugefügt wird. Auch diese Operation soll möglichst im Kopf vollzogen werden.

 

Tipps:

  • Lassen Sie das Kind die Zahlen auch aufschreiben. Das kann vor allem dann eine Hilfe sein, wenn ein Kind noch Probleme mit Zahlendrehern hat.
  • Nutzen Sie das Würfelmaterial, um die Zahlen zu legen, wenn das Kind noch Schwierigkeiten damit hat, sich die Darstellungen im Kopf vorzustellen.
  • Beziehen Sie auch Zahlen mit einer 0 ein: „Meine Zahl hat 4 Hunderterplatten und 3 Einerwürfel. Wie heißt meine Zahl?“

Sich Zahlen vorstellen

Dazugehöriges Material:

Würfelmaterial zum Ausschneiden

Weitere Anregungen