Die folgenden Ausführungen sind eine schriftliche Zusammenfassung der im Video dargestellten Inhalte.
Was heißt es, Zahlen vergleichen und ordnen zu können?
Wenn danach gefragt wird, ob eine Zahl größer bzw. kleiner als eine andere ist oder ob sie gleich groß sind, müssen die zwei Zahlen zueinander in Beziehung gesetzt werden. Denn je nachdem, welche Zahlen miteinander verglichen werden, kann eine Zahl dabei mal „kleiner als“ und in einem anderen Vergleich „größer als“ eine andere Zahl sein.
Zahlen kardinal deuten – Vergleichen
Werden Zahlen dabei als Anzahlen interpretiert – also unter dem kardinalen Aspekt verglichen – muss ermittelt werden, wie sich die Anzahlen der Elemente unterscheiden. Im größeren Zahlraum können Zahlen dafür nicht mehr so einfach mit konkretem Material verglichen werden. Um Zahlen auf symbolischer Ebene zu vergleichen, ist deshalb ein gesichertes Stellenwertverständnis eine wichtige Voraussetzung. Denn durch das In-Beziehung-Setzen der einzelnen Stellenwerte zweier Zahlen kann ermittelt werden, ob eine Zahl „größer als“ oder „kleiner als“ eine andere Zahl ist, oder ob die Zahlen „gleich groß“ sind. Dabei ist es wichtig, nicht nur die Anzahl der Stellenwerte, sondern jeden einzelnen Stellenwert zu betrachten und dabei beim größten Stellenwert zu beginnen. Hilfreich kann es dabei sein, die Zahlen in einer Stellentafel zu notieren.
Aufbauend auf diesen Vorstellungen sollen die Kinder im Zahlraum bis 1 Million Zahlen zunehmend auch ohne die Stellentafel vergleichen. Dabei sollen sie mental die Stellenwerte in Beziehung zueinander setzen und deren Relation durch das passende Relationszeichen ("<"; ">"; "=") kenntlich machen.
Zahlen ordinal deuten – Ordnen
Zur Orientierung im Zahlraum bis 1 Million ist ebenso die ordinale Vorstellung – also die Vorstellung von Zahlen als Positionen in der Zahlreihe – zentral. Denn durch das Einordnen von Zahlen in die Zahlreihe können sie ebenso in Beziehung zueinander gesetzt werden. Liegt eine Zahl in der Reihe vor der anderen, so ist sie kleiner, liegt sie hinter der anderen, so ist sie größer als die gegebene Zahl.
In diesem Kontext spielt auch das Bestimmen von Nachbarzahlen einer Zahl eine wichtige Rolle. Auch dabei kann das Zerlegen von Zahlen in ihre Stellenwerte hilfreich sein, um die korrekten Nachbar-Stellenwerte zu bestimmen.
Warum ist es wichtig, Zahlen vergleichen zu können?
Über Vergleiche zwischen Zahlen und das In-Beziehung-Setzen von Zahlen wird ein tragfähiges Zahlverständnis aufgebaut. Dies ist elementar, um sich auch in den erweiterten Zahlräumen zu orientieren, das Stellenwertverständnis zu festigen sowie Rechenoperationen auszuführen und verstehen zu können.
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