Die auf dieser Seite dargestellten Übungen ergänzen die Inhalte des Videos und sind für den direkten Einsatz nutzbar.

Voraussetzungen:

Zur verständigen Ausführung der Übungen sollten die Kinder ...

Weitere Zusammenhänge zu anderen Modulen können dem Arithmetik-Plan-Primarstufe entnommen werden.


übungsreihe halbschriftliche DIVISION

Fokus:

Schwierige Divisionsaufgaben in einfache Teilaufgaben zerlegen 

So geht es:

Zunächst wird an die grundlegende Erkenntnis angeknüpft, dass sich schwierige Divisionsaufgaben in einfachere Divisionsaufgaben zerlegen lassen. Darauf aufbauend sollen die Kinder in den folgenden Übungen Divisionsaufgaben mit der Strategie schrittweise dividieren lösen, da sich diese Strategie bei jeder Divisionsaufgabe anwenden lässt.

Die Übungen bauen aufeinander auf, sodass diese auch nacheinander bearbeitet werden sollten bzw. vor Durchführung der einzelnen Übungen die jeweiligen beschriebenen Voraussetzungen beachtet werden sollten. 

Ausgangspunkt ist die Übung 1 Rechenwege vergleichen, in der den Kindern verschiedene Rechenwege anderer Kinder gezeigt werden, die eine vergleichsweise "schwierige" Divisionsaufgabe schrittweise zerlegt haben. Diese Rechenwege sollen die Kinder nachvollziehen, beschreiben, miteinander vergleichen sowie ihnen passende Darstellungen am Punktefeld zuordnen. Durch den Vergleich von Zerlegungen einer Divisionsaufgabe auf symbolischer Ebene mit der Darstellung am Punktefeld werden konkrete Vorstellungen aufgebaut. Dies schafft erste Einsichten, um auch größere und schwierigere Divisionsaufgaben verständnisbasiert und sicher lösen zu können.

Rechnung: „85 geteilt durch 5“. Links: 2 Ausschnitte aus dem Zweihunderterpunktefeld. Oben: „50 plus 35 = 85“. Unten: „25 plus 25 plus 25 plus 10 = 85“. Rechts: 2 Rechenwege. „So rechnet Aileen: 25 geteilt durch 5 = 5. 25 geteilt durch 5 = 5. 25 geteilt durch 5 = 5. 10 geteilt durch 5 = 2. 5 plus 5 plus 5 plus 2 = 17. 85 geteilt durch 5 = 17.“ „So rechnet Gülcan: 50 geteilt durch 5 = 10. 35 geteilt durch 5 = 7. 10 plus 7 = 17. 85 geteilt durch 5 = 17“.

Da es Kindern häufig schwerfällt, passende Zerlegungen zu Divisionsaufgaben zu finden, werden in Übung 2 Divisionsaufgaben zusammensetzen und zerlegen schwierige Divisionsaufgaben aus einfachen zusammengesetzt. Hierzu werden in Aufgabenpäckchen zunächst „einfache“ Divisionsaufgaben von den Kindern berechnet und anschließend wird eine aus diesen Aufgaben zusammengesetzte Divisionsaufgabe gelöst. 

Ausschnitt 1: „400 geteilt durch 4 = 100“. Ausschnitt 2: „400 geteilt durch 4 = 100. 20 geteilt durch 4 = 5“. Ausschnitt 3: „400 geteilt durch 4 = 100. 20 geteilt durch 4 = 5. 420 geteilt durch 4 = 105“.

In Übung 3 Divisionsaufgaben schrittweise lösen geht es darum, die erworbenen Erkenntnisse aus Übung 2 (einfache Divisionsaufgaben zur Lösung von schwierigen Divisionsaufgaben nutzen) für das Berechnen von Divisionsaufgaben mit und ohne Rest bewusst anzuwenden. Die einzelnen Zerlegungen werden dabei nicht konkret vorgegeben und müssen von dem Kind selbst gewählt werden. Der für die Strategie schrittweise dividieren benötigte "Zahl- und Aufgabenblick" wird dabei besonders geschult. 

„Zahl- und Aufgabenblick“: Links: „258 geteilt durch 6 = 43. 240 geteilt durch 6 = 40. 18 geteilt durch 6 = 3“. Rechts: „258 geteilt durch 6 = 43. 120 geteilt durch 6 = 20. 120 geteilt durch 6 = 20. 12 geteilt durch 6 = 2. 6 geteilt durch 6 = 1“.

Übung 4 Entdeckerpäckchen kann ergänzend durchgeführt werden. Sie zielt darauf ab, das schrittweise Lösen von Divisionsaufgaben zu festigen und zu automatisieren. Zudem bietet das halbschriftliche Lösen der Aufgabenpäckchen, die einem bestimmten Muster folgen, Anreize, um Strukturen zu entdecken.

Entdeckerpäckchen: „57 geteilt durch 3. 87 geteilt durch 3. 117 geteilt durch 3. 147 geteilt durch 3“. Rechnung: „57 geteilt durch 3 = 19. 30 geteilt durch 3 = 10. 27 geteilt durch 3 = 9.“ „87 geteilt durch 3 = 29. 60 geteilt durch 3 = 20. 27 geteilt durch 3 = 9.“ „117 geteilt durch 3 = 39. 90 geteilt durch 3 = 30. 27 geteilt durch 3 = 9.“ 147 geteilt durch 3 = 49. 120 geteilt durch 3 = 40. 27 geteilt durch 3 = 9.“

Alle Übungen sollten stets sprachlich begleitet werden. Zum einen sollten die Kinder erklären, in welche Teilaufgaben sie die Divisionsaufgaben zerlegen können, um die Aufgabe leichter zu lösen. Zum anderen sollte das Kind auch immer wieder durch entsprechende Impulse und Fragen dabei unterstützt werden, passende Zerlegungen zu finden. 

 

Übung 1: Rechenwege vergleichenÜbung 2: Divisionsaufgaben zusammensetzenÜbung 3: Schrittweise dividierenÜbung 4: Entdeckerpäckchen

Weitere Anregungen