Die auf dieser Seite dargestellten Übungen ergänzen die Inhalte des Videos und sind für den direkten Einsatz nutzbar.

Voraussetzungen:

Zur verständigen Ausführung der Übungen sollten die Kinder ...

Weitere Zusammenhänge zu anderen Modulen können Sie dem Arithmetik-Plan-Primarstufe entnehmen.


Zahlen mit würfelmaterial und als Zahlbilder

Fokus:

Zahlen mit Würfelmaterial und als Zahlbilder darstellen und erkennen (Zerlegung von Zahlen in ihre Stellenwerte) und mit anderen Darstellungen vernetzen. 

Zahlen mit Würfelmaterial darstellen und erkennen

So geht es:

Wiederholen Sie gemeinsam mit dem Kind, Zahlen mit Zehnerstreifen und Plättchen darzustellen, indem Sie selbst die Zahl 42 mit dem Material legen und das Kind die Zahl benennen lassen.

Mit der Überleitung „Auch größere Zahlen kann ich mit Material darstellen“ führen Sie das Würfelmaterial als eine Weiterführung des bereits bekannten Materials (Zehnerstreifen und Plättchen) ein. Dafür bietet es sich an Würfelmaterial, bspw. aus Holz, zu nutzen. Alternativ finden Sie in einem gesonderten Dokument Würfelmaterial zum Ausschneiden. 

Legen Sie die Zahl 1242 neben die Zehnerstreifen und Plättchen der 42.

Lassen Sie das Kind nun das Würfelmaterial und die damit gelegte Zahl beschreiben. Führen Sie in diesem Schritt die Begriffe Einerwürfel, Zehnerstange und Hunderterplatte ein. Fordern Sie das Kind anschließend auf, die beiden Materialien zu vergleichen. Erarbeiten Sie in diesem Zusammenhang gemeinsam mit dem Kind die Strukturen des Würfelmaterials.

  • „Warum heißt die Stange Zehnerstange? Woraus besteht eine Zehnerstange?“ (Aus 10 Einerwürfeln)
  • „Warum heißt die Platte Hunderterplatte? Woraus besteht eine Hunderterplatte?“ (Aus 10 Zehnerstangen; aus 100 Einerwürfeln)

Erarbeiten Sie im Anschluss gemeinsam mit dem Kind den Tausenderwürfel.

  • „Warum heißt der Würfel Tausenderwürfel?“ (Besteht aus 1.000 Einerwürfeln)
  • „Kannst du einen Tausenderwürfel bauen? Was brauchst du dafür?“
  • „Wie viele Hunderterplatten stecken in einem Tausenderwürfel?“ (10)

Legen Sie nun Zahlen (200; 1.000; 401; 1214) mit dem Würfelmaterial. Lassen Sie das Kind einerseits beschreiben, was Sie gelegt haben, z.B. 2 Hunderterplatten bei der 200, und andererseits die Zahl benennen. Lassen Sie im Anschluss das Kind von Ihnen vorgegebene Zahlen (300; 801; 420; 141; 499; 1267) mit dem Würfelmaterial legen und beschreiben. Achten Sie bei der Beschreibung auf den korrekten Einsatz der Begriffe Einerwürfel, Zehnerstange, Hunderterplatte und Tausenderwürfel.

Zahlen als Zahlbild zeichnen

So geht es:

Begleitend zu der vorherigen Übung soll auch das Zahlbild um die neuen Stellenwerte erweitert werden. Folglich ist es sinnvoll/möglich die Übungen parallel auszuführen. Zeichnen Sie dafür beispielsweise das Zahlbild zur Zahl 1214, während diese mit Würfelmaterial dargestellt wird. Lassen Sie das Kind die beiden Darstellungen vergleichen, um die gemeinsamen Strukturen herauszuarbeiten (ein Würfel entspricht einem Tausenderwürfel; ein Quadrat einer Hunderterplatte; ein Strich einer Zehnerstange; ein Punkt einem Einerwürfel; nach 5 (Einer)Punkten wird eine kleine Lücke gelassen).

  • "Was ist gleich?"
  • konkreter: "Wo siehst du die Tausender, wo siehst du die Hunderter, wo siehst du die Zehner, wo siehst du die Einer der Zahl?“

Lassen Sie das Kind weitere von Ihnen vorgegebene Zahlen mit dem Würfelmaterial, als Zahlbild und am Tausenderfeld darstellen.

Tipps:

  • Legen Sie sowohl beim Darstellen mit dem Material als auch beim Schreiben wert auf eine korrekte Darstellung sowie Fachsprache (Einerwürfel, Zehnerstangen, Hunderterplatten, Tausenderwürfel).
  • Geben Sie dem Kind Zahlen sowohl mündlich als auch schriftlich vor.

Hinweis: Zur Unterstützung können Sie sich auch gemeinsam mit dem Kind das Lernvideo „Zahlen bis 100 darstellen - 100er Feld“ anschauen.

Zahlen mit Würfelmaterial und als Zahlbilder

Würfelmaterial zum Ausschneiden


Zahlen in der Stellentafel

Fokus:

Zahlen in der Stellentafel darstellen und erkennen (Zerlegung von Zahlen in ihre Stellenwerte).

Zahlen in die Stellentafel eintragen

So geht es:

Da in der Auseinandersetzung mit dem Würfelmaterial die Zerlegungen von Zahlen in ihre Stellenwerte gut verdeutlicht werden können, soll das Kind in dieser Übung lernen, Zahlen in einer Stellentafel darzustellen. Stellen Sie dafür die Zahl 723 einerseits mit Würfelmaterial und andererseits in einer Stellentafel dar. Regen Sie das Kind durch gezielte Fragen an, herauszufinden, wie Zahlen in eine Stellentafel eingetragen werden.

  • „Welche Zahl habe ich mit dem Würfelmaterial dargestellt?“
  • „Wo wurden die Hunderter, wo die Zehner und wo die Einer eingetragen?“
  • „Was würde man wohl in der Spalte vor den Hundertern eintragen?“

Stellen Sie nachdem das Kind beschrieben hat, wo die Hunderter, Zehner und Einer eingetragen wurden eine weitere Zahl (425) mit dem Würfelmaterial dar. Lassen Sie das Kind zunächst überlegen, wie es die Zahl in die Stellentafel eintragen würde. Tragen Sie die Zahl anschließend korrekt ein.

Nennen Sie abschließend Zahlen aus dem Zahlraum bis 1.000, die das Kind zunächst mit Würfelmaterial darstellen und anschließend in die Stellentafel übertragen soll. Fordern Sie das Kind dazu auf, seine Eintragungen zu erläutern.

Lassen Sie das Kind anschließend weitere Zahlen zunächst mit dem Würfelmaterial darstellen und dann in die Stellentafel übertragen. Abschließend können Sie die Reihenfolge ändern, sodass das Kind vorgegebene Zahlen zunächst in die Stellentafel einträgt und danach mit dem Würfelmaterial darstellt bzw. Sie Zahlen in die Stellentafel eintragen und das Kind diese mit Würfelmaterial darstellen lassen.

Tipps:

  • Geben Sie dem Kind Zahlen sowohl mündlich als auch schriftlich vor.
  • Achten Sie auf eine konkrete Darstellung der Zahlen in der Stellentafel (Ziffern auf einer Höhe, unter dem richtigen Stellenwert).

Hinweis: Zur Unterstützung können Sie sich auch gemeinsam mit dem Kind das Lernvideo „Zahlen bis 100 darstellen - 100er Feld“ anschauen.

Zahlen in der Stellentafel

Würfelmaterial zum Ausschneiden


Zahlen am Tausenderfeld

Fokus:

Zahlen bis 1.000 am Tausenderfeld unter Nutzung seiner Strukturen darstellen und erkennen (Aufbau von Zahldarstellungen und Orientierung im Zahlraum) und mit anderen Darstellungen vernetzen.

Das Tausenderfeld erkunden

So geht es:

Erarbeiten Sie gemeinsam mit dem Kind die Darstellungen „Tausenderfeld“. Legen Sie dem Kind dafür ein 100er-Feld vor. Fordern Sie das Kind auf die Zahl 253 zu legen. Das Kind sollte schnell feststellen, dass das 100er-Feld dafür zu klein ist. Lassen Sie es also überlegen, wie es größere Zahlen darstellen könnte. Gehen Sie auf mögliche Ideen des Kindes, wie zum Beispiel dem Anlegen weiterer 100er-Felder, ein. Legen Sie dem Kind im Anschluss das Tausenderfeld unter das 100er-Feld vor. Um die gemeinsamen und neuen Strukturen zu erarbeiten, fordern Sie das Kind auf, die Darstellungen zu vergleichen.

  • „Was ist gleich?“, „Was ist verschieden?“
  • „Wo kannst du [hier] das 100er-Feld erkennen?“
  • „Warum heißt es Tausenderfeld?“
  • „Was am Tausenderfeld kann dir helfen, Zahlen schnell zu erkennen/ gut darzustellen?“

Stellen Sie sicher, dass das Kind das Tausenderfeld als eine Fortführung des Hunderterfeldes erkennt, und die sich fortführenden Strukturen benennen kann.

Zahlen am Tausenderfeld darstellen und erkennen

So geht es:

Hat das Kind den Aufbau des Tausenderfeldes „verstanden“ bzw. die Strukturen erkannt, soll es sich im Darstellen von Zahlen am Tausenderfeld üben.

Erarbeiten Sie dabei gemeinsam, wie man die mit dem vom Hunderterfeld bereits bekannten Abdeckwinkel Zahlen einstellt und „erkennt“.

Um die Strukturen des Tausenderfeldes konkret zu erarbeiten, stellen Sie einige Zahlen (199; 401; 711; 990) mit dem Abdeckwinkel ein und lassen diese vom Kind benennen.

  • Fokus bei der 199: „Einer weniger als zwei volle Hunderter.“
  • Fokus bei der 401: „Einer mehr als vier volle Hunderter.“
  • Fokus bei der 711: „Einer mehr als sieben volle Hunderter und ein Zehner.“
  • Fokus bei der 990: „Ein Zehner weniger als Tausend.“

Im Anschluss daran lassen Sie das Kind weitere Zahlen, die wie die vorherigen das Nutzen und Erkennen der Strukturen herausfordern, mit dem Abdeckwinkel einstellen. Die Zahlen sollen dabei mal mündlich, mal als Zahlbild und mal in der Stellentafel vorgegeben werden. Das Kind soll beschreiben, woran es schnell erkennen kann, dass es sich um die jeweilige Zahl handelt und wie es die Strukturen, bzw. die Merkmale der verschiedenen Darstellungen nutzt, um die Zahl schnell darzustellen.

Tipps:

  • Lassen Sie sich vom Kind die Strukturen beim Beschreiben mit dem Finger am Tausenderfeld zeigen.
  • Wechseln Sie bei der Vorgabe der Zahlen zwischen notierten und gesprochenen Zahlen.

Hinweis: Zur Unterstützung können Sie sich auch gemeinsam mit dem Kind das Lernvideo „Zahlen bis 100 darstellen - 100er Feld“ anschauen.

Zahlen am Tausenderfeld


Zahlen am zahlenstrahl

Fokus:

Zahlen im Zahlraum bis 1.000 am Zahlenstrahl unter Nutzung seiner Strukturen darstellen und erkennen (Orientierung im Zahlraum).

Den Zahlenstrahl erkunden

So geht es:

Erkunden Sie mit dem Kind die Darstellung des „Zahlenstrahls“. Legen Sie ihm dafür zunächst den bereits bekannten Zahlenstrahl bis 100 vor. Um dessen Strukturen in Erinnerung zu rufen, lassen Sie das Kind von Ihnen vorgegebene Zahlen (10; 41; 55; 99) am Zahlenstrahl verorten. Dabei soll es beschreiben, wie es die Strukturen dafür nutzt.

Legen Sie dem Kind in einem weiteren Schritt einen 1.000er-Zahlenstrahl unter dem 100er-Zahlenstrahl vor. Lassen Sie das Kind die beiden Zahlenstrahle vergleichen, um Unterschiede und Gemeinsamkeiten herauszuarbeiten. Gehen Sie dabei besonders auf die Einheitsstriche, welche dem Kind als Struktur dient, ein.

  • „Was ist gleich? Was ist verschieden?“
  • K: „Beide Zahlenstrahle beginnen bei 0 und sind gleich lang.“
  • „Wie wurde der 100er-Zahlenstrahl eingeteilt? Wie wurde der 1.000er-Zahlenstrahl eingeteilt?“
  • K: „Für den 1.000er-Zahlenstrahl sind die Skalierungszahlen vom 100er-Zahlenstrahl immer mal 10 genommen worden.“
  • K: „Die Einheitsstriche stellen also auch 10er- statt 1er-Schritte dar.“

Um die Strukturen des 1.000er-Zahlenstrahls zu vertiefen, lassen Sie das Kind von Ihnen vorgegebene Zahlen (210; 420; 750; 990) daran verorten. Wählen Sie ebenfalls Zahlen wie 299 und 301, für die es keine Einheitsstriche gibt, sodass Sie das Kind lediglich nach ungefähren Positionen fragen können. Fordern Sie das Kind auf, zu beschreiben, wie es die Strukturen dabei nutzt.

  • Fokus bei der 100: „Die Zahl ist unter dem Einheitsstrich notiert.“
  • Fokus bei der 299; 301: „Die Zahl liegt direkt vor/hinter der 300 also ungefähr hier.“
  • Fokus bei der 610: „Die Zahl liegt genau einen Einheitsstrich hinter der 600.“

Zahlenstrahle erstellen

So geht es:

Da Zahlen zwischen den „Einheitsstrichen“ auf einem 1.000er-Zahlenstrahl nur schwer genau anzuordnen sind, sollen in dieser Übung Ausschnitte des 1.000er-Zahlenstrahls erstellt werden. Dabei sollen die Kinder ein Bewusstsein dafür entwickeln, dass die Einteilung eines Zahlenstrahls unterschiedlich gewählt werden kann, solange die Abstände innerhalb eines Zahlenstrahls in einem ausgewogenen Verhältnis stehen. Legen Sie dem Kind dafür einen Zahlenstrahl, auf dem bisher nur die 0 und die 200 mit Skalierungsstrichen eingetragen sind, vor. Regen Sie das Kind durch folgende Fragen an, weitere Einheitsstriche einzutragen:

  • „Welche Zahl befindet sich genau in der Mitte des Zahlenstrahls?“
  • „Wo befindet sich die 50?“ „Wo befindet sich die 150?“
  • „Wo befindet sich die 40?“ „Wo die 110?“
  • „Wo befindet sich die 1?“ „Wo befindet sich die 199?“

Fordern Sie vom Kind immer wieder Begründungen ein, warum es die Zahlen an der jeweiligen Stelle verortet. Achten Sie dabei auf die Einhaltung der korrekten Abstände.

 

 

Lassen Sie das Kind in einem weiteren Schritt einen Zahlenstrahl bis 400 erstellen, an dem erneut nur die 0 und die 400 verortet sind. Fordern Sie vom Kind erneut Begründungen ein, warum es genau diese Zahlen gewählt hat und an dieser Stelle einträgt. Machen Sie dem Kind deutlich, dass es nicht nur eine Lösung gibt, einen Zahlenstrahl zu skalieren/strukturieren. Je nach Bedarf können mehr oder weniger Zahlen zur Skalierung eingetragen werden.

Hinweis: Das Erstellen von Zahlenstrahlen stellt eine wichtige Voraussetzung für den späteren Einsatz des Rechenstrichs in Verbindung mit den Rechenstrategien dar.

Zahlen am Zahlenstrahl erkennen

So geht es:

In dieser Teilübung soll das Kind Zahlen bestimmen, die an vorgegebenen Positionen am Zahlenstrahl liegen. Legen Sie dem Kind dafür einen, der zuvor bereits eingesetzten Zahlenstrahle vor. Zeichnen Sie an einer beliebigen Stelle einen Strich ein. Zu Beginn bietet es sich an, Stellen auszuwählen, die das Ausnutzen der Strukturen des gewählten Zahlenstrahls ermöglichen, also beispielsweise Zahlen, die durch einen Einheitsstrich markiert sind. Lassen Sie das Kind die Zahl benennen, die an dieser Stelle positioniert ist. Fordern Sie Begründungen ein, warum dort die genannte Zahl liegt.

 

 

Tipps:

  • In der Auseinandersetzung mit den Darstellungen ist es wichtig, dass die Kinder (langfristig) nicht zählend vorgehen, um Zahlen zu benennen und einzutragen.
  • Auch beim Erstellen der Zahlenstrahle ist es wichtig, dass das Kind nicht zählend vorgeht, um Skalierungsstriche einzuzeichnen. 
  • Je nach Lernstand kann der Zahlenstrahl mit mehr/weniger Zahlen/Einheitsstrichen beschriftet sein.

Hinweis: Zur Unterstützung können Sie sich auch gemeinsam mit dem Kind das Lernvideo „Zahlen bis 100 darstellen - 100er Feld“ anschauen.

Zahlen am Zahlenstrahl


Zahldarstellungen vernetzen

Fokus:

Erkennen von Gemeinsamkeiten und Unterschieden in Darstellungen von Zahlen durch Aktivitäten zum Darstellungswechsel und deren Vernetzung (Festigung von Zahlvorstellungen).

Zwischen verschiedenen Darstellungen wechseln

So geht es: 

Greifen Sie für diese Übung auf die dem Kind bereits bekannten Darstellungen (Würfelmaterial, Zahlbild, Stellentafel, Tausenderfeld, Zahlenstrahl S. 3) zurück. Lassen Sie das Kind zu vorgegebenen oder selbstgewählten Zahlen die verschiedenen Darstellungen anfertigen. Dabei soll es zunächst, ausgehend von einer vorgesagten bzw. symbolisch notierten Zahl, in eine von Ihnen vorgegebene Darstellung wechseln. Lassen Sie das Kind anschließend die anderen ihm bekannten Darstellungen anfertigen. Achten Sie dabei darauf, dass sie sowohl bei der Anfangsdarstellung als auch bei den Richtungswechseln variieren. Fordern Sie das Kind auf zu begründen, wo bzw. wie man die Zahl in den jeweiligen Darstellungen erkennen kann.

Verschiedene Darstellungen zu einer Zahl erkennen und vernetzen

Die folgenden Übungsvarianten stellen spielerische Übungen zum Vernetzen der verschiedenen Zahldarstellungen dar.

Variante A: Welche Darstellungen gehören zusammen? 

Stellen Sie immer zwei verschiedene Zahlen auf jeweils mindestens zwei Darstellungsweisen dar. Wählen Sie dafür stets unterschiedliche Darstellungen, die in Beziehung gesetzt werden sollen (z.B. das Tausenderfeld und das Würfelmaterial oder die Stellentafel und das Zahlbild). Fordern Sie das Kind auf, seine Zuordnungen zu begründen:

  • „Welche Darstellungen passen zusammen?“
  • „Warum passen die Darstellungen zusammen?“
  • „Wo kannst du die Zahl in den Darstellungen erkennen?“

Variante B: Welche Darstellung passt nicht?

Bei dieser Variante soll das Kind eine nicht passende Darstellung identifizieren. Stellen Sie dafür eine Zahl auf mindestens zwei verschiedene Darstellungsweisen dar und eine weitere auf lediglich eine Darstellungsweise. 

  • „Welche Darstellung passt nicht zu den anderen?“
  • „Woran kannst du erkennen, dass sie nicht passt?"
  • „Wie müsstest du die Darstellung verändern, damit sie zu den anderen passt?“

Zahldarstellungen vernetzen

Weitere Anregungen