Die folgenden Ausführungen sind eine schriftliche Zusammenfassung der im Video dargestellten Inhalte.
Was heißt es, Zahlen zerlegen zu können?
Zahlen können kardinal gedeutet, also als Anzahlen oder Mengen verstanden und zerlegt werden. Eine Menge – beispielsweise Plättchen – kann in zwei oder mehr Teilmengen zerlegt werden. Diese Teilmengen können immer wieder zusammengesetzt werden, wodurch deutlich wird, dass die Gesamtmenge weiterhin konstant bleibt, egal in wie viele Teile man sie zerlegt. Mathesprachlich spricht man vom Teil-Ganzes-Konzept.
Kinder sollen im erweiterten Zahlraum die Einsichten über die Zerlegungen der Zahlen bis 10 beziehungsweise 20 nutzen, um auch größere Zahlen zu zerlegen. Es ist wichtig, dass Kinder diese Zahlzerlegungen bereits verinnerlicht haben und hierfür auch auf entsprechende Vorstellungsbilder zurückgreifen können.
Dafür ist es sinnvoll, den Kindern zunächst vielfältige Gelegenheiten zu bieten, Zahlen im Zahlraum bis 100 zu zerlegen und dabei auch verschiedene Zerlegungsmöglichkeiten zu thematisieren.
So können Zahlen beispielsweise in ihre Stellenwerte zerlegt werden. Dies lässt sich besonders gut mit Material wie Plättchen und Zehnerstreifen (oder Würfelmaterial) demonstrieren. Das Notieren der zur Zerlegung passenden Additionsaufgabe und der Übertrag in eine Stellentafel ermöglichen es, die Zerlegung auf symbolischer Ebene deutlich zu machen. Wichtig ist, dass Kinder einen Zusammenhang zwischen den Darstellungen erkennen.
Im Zahlraum bis 100 hat die Zerlegung von Zehnerzahlen in zwei Zehnerzahlen eine wichtige Bedeutung. Dafür können die Kinder auf die bereits bekannten Zerlegungen der Zahlen bis 10 zurückgreifen, indem sie die entsprechenden Zerlegungen aus dem 1+1 mit 10 multiplizieren. So können die Zerlegungen der 100 beispielsweise aus den Zerlegungen der 10 abgeleitet werden. Dabei kann die Vollständigkeit der Zerlegungen beispielsweise durch systematisches Sortieren erarbeitet werden.
In einem engen Zusammenhang zum Zerlegen von Zahlen steht auch das Ergänzen von Zahlen zum nächsten Zehner beziehungsweise zu Zehnerzahlen.
Um beispielsweise die Frage „Wie viele fehlen zum nächsten Zehner?“ zu beantworten, können die Kinder ihr Wissen über die Zahlzerlegung der 10 nutzen und auf die passenden Additionsaufgaben zurückgreifen. Ebenso verhält es sich, wenn die Kinder Zehnerzahlen zu größeren Zehnerzahlen oder zur Hundert ergänzen sollen.
Warum ist es wichtig, Zahlen zerlegen zu können?
Zahlen immer wieder auf verschiedene Art und Weise, zum Beispiel in ihre Stellenwerte oder Zehnerzahlen in zwei Zehnerzahlen zu zerlegen, hilft dabei, mentale Vorstellungen von Zahlzerlegungen zu entwickeln.
Denn um weitere Additions- und Subtraktionsaufgaben geschickt lösen zu können, sollten die Kinder auf die damit verbundenen Zerlegungsstrategien zurückgreifen. Dabei zerlegen Kinder die Zahlen natürlich nicht immer nur in Zehnerzahlen oder Stellenwerte, sondern können vielfältige Zahlzerlegungen zum vorteilhaften Rechnen nutzen.
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