Die auf dieser Seite dargestellten Übungen ergänzen die Inhalte des Videos und sind für den direkten Einsatz nutzbar.

Voraussetzungen:

Zur verständigen Ausführung der Übungen sollten die Kinder

Weitere Zusammenhänge zu anderen Modulen können dem Arithmetik-Plan-Primarstufe entnommen werden.


Zahlzerlegungen Darstellen 

Übung 1

Fokus:

Festigung des Stellenwertverständnisses durch Zerlegen von Zahlen in ihre Stellenwerte im ZR bis 1 Mio. und Anfertigen entsprechender Darstellungen

So geht es:

In dieser Übung sollen die Kinder Zahlen in ihre Stellenwerte zerlegen und dafür von einer vorgegebenen Darstellung in eine oder mehrere andere wechseln:

Variante A

Geben Sie dem Kind eine symbolisch notierte Zahl vor (z. B. 1.407) bzw. sagen Sie diese laut und fordern Sie es auf,

  • die Zahl in die Stellentafel (Abb. 2) zu übertragen,
  • die entsprechende Aufgabenzerlegung (Abb. 3) zu notieren oder
  • sie mit Würfelmaterial zu legen (für Zahlen <1.000) bzw. das entsprechende Materialbild (Abb. 4) zu zeichnen
  • oder die Zahl in der verkürzten Stellenwertschreibweise aufzuschreiben.

Variante B

Wechseln Sie die Anfangsdarstellung und legen Sie dem Kind eine andere Zahldarstellung vor (z. B. legen Sie dem Kind die Zahl als Materialbild vor). Die Kinder sollen dann von dort in die anderen Darstellungen (Ziffernschreibweise usw.) wechseln.

Bitten Sie das Kind, die entsprechenden Darstellungen auf kleinen Karten festzuhalten, um Quartett-Kartensätze zu erstellen. Für den Zahlraum bis 1.000 besteht ein Quartett aus den Darstellungen „Zahl“, „Stellentafel“, „Aufgabenzerlegung“ und „Zahlbild“, für den erweiterten Zahlraum bis 1 Million wird das „Zahlbild“ ersetzt durch die Darstellung „Stellenwertschreibweise“. Diese können Sie dann für die Übung 2 nutzen.

Übung 2

Fokus:

Festigung des Stellenwertverständnisses durch Vernetzung verschiedener Darstellungsmöglichkeiten von in Stellenwerte zerlegten Zahlen

So geht es:

Mit den aus der Übung 1 "Zahlzerlegungen darstellen" entstehenden Quartett-Karten (vier zu einer Zahl) können nun die Darstellungen in verschiedenen Kontexten zueinander in Beziehung gesetzt werden. Ziel ist es, dass die Kinder flexibel zwischen den Darstellungen wechseln und die Gemeinsamkeiten in den Darstellungen erkennen.

Variante A

Dafür soll das Kind jeweils zwei Darstellungen finden, die zusammenpassen.

  • Wählen Sie dafür immer zwei zueinanderpassende Karten mehrerer Quartette aus und fragen Sie das Kind: „Welche passen zusammen? Warum?“
  • Wählen Sie dafür mehrere Karten verschiedener Quartette aus und geben Sie dem Kind eine konkrete Darstellung vor „Finde die/ eine weitere passende/n Darstellung/en. Warum passen sie zusammen?“

Variante B

Dafür soll das Kind eine fehlende Darstellung für ein vollständiges Quartett finden.

  • Wählen sie dafür drei Karten eines Quartettes aus und fragen Sie das Kind „Welche Darstellung fehlt?“

Variante C

Dafür soll das Kind eine Darstellung als zu einem Quartett nicht zugehörig identifizieren.

  • Wählen Sie dafür ein vollständiges Quartett sowie eine weitere Karte aus und fragen Sie „Welche Darstellung passt nicht? Warum?“

 

Hinweis: Für die Varianten A, B und C dürfen demnach nur bestimmte Karten/ Kartenkonstellationen auf dem Tisch liegen, die Sie vorab auswählen müssen!

Zahlzerlegungen darstellenWürfelmaterial zum Ausschneiden

Weitere (spielerische) Übungen in diesem Kontext:

Die erstellten Karten können auch genutzt werden, um spielerische Aktivitäten durchzuführen. Dazu können Sie die Anregungen zum „Gedächtnisspiel“ oder „Stellenwerte-Quartett“ aus dem Modul „Zahlen darstellen“ (Zahlraum 20) übertragen.


Plättchen in der Stellentafel

Fokus:

Festigung und Flexibilisierung des Verständnisses von Stellenwerten durch den Umgang mit Plättchen in der Stellentafel

So geht es:

Variante A

Wichtig für diese Übung ist es, dass das Kind eine Verknüpfung zwischen der Darstellung von Plättchen in der Stellentafel und den entsprechenden Stellenwerten (z. B. in der Ziffernschreibweise) herstellen kann (ein Plättchen in der Hunderterspalte steht für einen Hunderter = 1H = 100 usw.).

  • Legen Sie dazu zunächst Zahlen kleiner als 1.000 mit Plättchen in die Stellentafel und lassen Sie die damit dargestellte Zahl von dem Kind mit dem Würfelmaterial legen und benennen. Bitten Sie es anschließend, die Zahl auch mit Ziffern in der Stellentafel darzustellen.
  • Legen Sie dann auch größere Zahlen, die benannt und mit Ziffern in der Stellentafel dargestellt werden.
  • Nennen Sie dem Kind anschließend eine Zahl (Zahlen bis 1 Millionen) und fordern Sie es auf, die Zahl selbst mit Plättchen in der Stellentafel darzustellen und die gewählte Darstellung zu begründen.

Variante B

Legen Sie erneut eine Zahl (z.B. 2.148) mit Plättchen in die Stellentafel und lassen Sie diese von dem Kind benennen. Anschließend verändern Sie die Zahl, indem Sie Plättchen wegnehmen, hinzulegen oder verschieben und so eine neue Zahl erzeugen.  „Ich habe die folgende Zahl mit Plättchen in der Stellentafel gelegt. Wie heißt die (neue) Zahl,

  • … wenn ich genau dieses/ ein/ x Plättchen (in diesem Stellenwert) wegnehme?
  • … wenn ich hier/ ein /x Plättchen (in diesem Stellenwert) dazulege?
  • … wenn ich dieses Plättchen/ ein/ x in den nächsten Stellenwert/ hier hin verschiebe?

 

Das Kind soll die Veränderung („Dadurch, dass das Plättchen weggenommen wurde, ist ein Zehner weniger in der Stellentafel“) und im Anschluss daran die neue Zahl benennen. Fordern Sie auch hier Begründungen ein und achten Sie darauf, dass das Kind unter Nutzung der Fachbegriffe argumentiert (siehe „Tipps“ im Dokument).

Lassen Sie das Kind in einem nächsten Schritt selbst Plättchen verschieben und die jeweilige Veränderung beschreiben. Fragen Sie vorab: „Wie willst du verschieben? Was verändert sich dann? Überlege erst und beschreibe, was passiert.“. Erst dann soll das Kind das Plättchen verschieben und anschließend die neue Zahl benennen und sie aufschreiben.

Weitere Fragestellungen in diesem Kontext:

  • „Wie musst du verschieben, damit die Zahl um einen Einer kleiner und einen Hunderter größer wird?“ (variierbar)
  • „Welche Zahlen können entstehen, wenn du zwei Plättchen verschieben sollst?“

 

Variante C

Fordern Sie das Kind in dieser Übung auf, selbst bestimmte Zahlen mit Plättchen in der Stellentafel zu legen.  „Nimm dir x Plättchen. Lege die Plättchen so in die Stellentafel, dass du …

  • … eine große/eine kleine bzw. die größte/kleinste Zahl darstellst.
  • … eine Zahl mit gleichen Ziffern (44.444)/ einer besonderen Ziffernreihenfolge (12.345) darstellst.
  • … eine Zahl nah an der Zahl 500/ 50.000 legst.

Anschließend soll das Kind dazu aufgefordert werden, die gelegte Zahl zu benennen und mit Ziffern in die Stellentafel zu übertragen.

  • „Wie heißt deine Zahl? Schreibe sie auf und notiere sie auch mit Ziffern in der Stellentafel.“ 

Für ein vertiefendes Verständnis ist es wichtig, dass das Kind seine Vorgehensweise begründet. Fragen Sie es:

  • „Ist das die kleinste/ größte Zahl? (Warum) Kann es keine größere/ kleinere Zahlen geben, die man mit dieser Anzahl an Plättchen darstellen kann?“
  • „Gibt es verschiedene/ weitere Möglichkeiten/ Lösungen?“
  • „Was musst du verändern, um eine Zahl zu erhalten, die noch näher an der 500/ 50.000 liegt?

 

Weitere (spielerische) Übung in diesem Kontext:

Ziel der folgenden Spielidee ist es, eine Zahl zwischen zwei Zahlen (z. B. zwischen 39.250 und 39.700) mit Plättchen in der Stellentafel zu legen. Dafür spielen zwei Spieler:innen gegeneinander und würfeln abwechselnd mit zwei Würfeln.

Die Anzahl der Augensumme gibt jeweils die Anzahl der Plättchen an, die der:die Spieler:in zur Verfügung hat. Das bedeutet, dass diese somit bei jedem weiteren Zug zur bisherigen Anzahl an Plättchen dazu addiert wird. Mit diesen Plättchen versuchen die Spieler:innen sich der Zielzahl anzunähern, indem nach und nach die Stellenwerte in der Stellentafel mit Plättchen besetzt werden.

Wer es dann zuerst schafft, eine passende Zahl mit seinen Plättchen darzustellen, gewinnt und darf sich für die neue Runde die neue Zahl ausdenken.

Plättchen in der Stellentafel

Weitere Anregungen