Mahiko-Inhalte vernetzen
Die folgenden Ausführungen sind eine schriftliche Zusammenfassung der im Video dargestellten Inhalte.
In welchem Zusammenhang stehen die Mahiko-Inhalte und warum ist es wichtig, sich damit auseinanderzusetzen?
Die Zusammenhänge der verschiedenen Inhalte, die in Mahiko behandelt werden, können mit dem Arithmetik-Plan Primarstufe veranschaulicht werden. Im Lehrplan sind diese Inhalte im Bereich „Zahlen und Operationen“ zu finden. Insbesondere soll durch diesen Plan deutlich werden, welche Inhalte Voraussetzungen dafür sind, dass Kinder weitere Inhalte verständnisbasiert erlernen können. Bspw. ist für das Automatisieren der Aufgaben des Einmaleins das grundlegende Verständnis der Multiplikation eine zentrale Voraussetzung. Gleichzeitig bildet es selbst den Ausgangspunkt, um halbschriftlich oder schriftlich zu multiplizieren. Dies kann man im Plan gut nachvollziehen. Denn es ist wichtig, sich vor einer Förderung zu einem bestimmten Inhalt damit auseinanderzusetzen, welche Voraussetzungen für das Erschließen dieses Inhalts grundlegend sind und sich bewusst zu machen, welche Inhalte sich im Lernprozess anschließen.
Wie ist der Arithmetik-Plan Primarstufe aufgebaut?
Sieben zentrale Schwerpunkte des Arithmetikunterrichts (Umgang mit Zahlen und Rechenoperationen) der Primarstufe werden in den Zeilen aufgeführt. Zur Orientierung ist jedem Schwerpunkt eine Farbe zugeordnet. Diese finden sich auch in den Verbindungsstrichen von einem Feld zu einem anderen wieder.
Die vier Spalten unterscheiden sich in den Zahlräumen, die im Unterricht der Primarstufe nach und nach erschlossen werden. Zunächst wird der Zahlraum bis 20 behandelt, bevor dieser schrittweise erweitert wird. Diese vier Zahlräume werden oft den vier Schuljahren zugeordnet. Das ist aber nicht so zu verstehen, dass ein Kind des 1. Schuljahres nicht schon im Zahlraum bis 100 rechnen kann oder dass es bei einem Kind des 2. Schuljahres nicht notwendig sein kann, noch Grundfertigkeiten im 20er-Raum aufzubauen.
In den Feldern stehen zentrale Inhalte, die durch ihre Platzierung in der Übersicht einerseits einem Zahlraum und andererseits einem inhaltlichen Schwerpunkt zugeordnet werden. Zwischen einzelnen Feldern bestehen Zusammenhänge, die durch Linien mit Kreisen auf dem Plan nachvollzogen werden können. Die Verbindungsstriche, die von einem Feld ausgehen, führen manchmal zu einem Nachbarfeld und manchmal zu einem weiter entfernt liegenden Feld. In diesem Fall unterläuft der Verbindungsstrich eines oder mehrere Rechtecke. Der kleine Kreis signalisiert das Ende eines von einem anderen Feld ausgehenden Verbindungsstrichs. Das bedeutet: Das Beherrschen der Inhalte des Ausgangsfelds ist Voraussetzung zum Erlernen des Felds. Führt eine Linie bspw. von „Zahlen zerlegen" zu „Einspluseins", dann bedeutet das, dass Zahlen zerlegen eine wichtige Grundlage für das Erlernen des Einspluseins ist.
Auch innerhalb eines Feldes kann es solche Zusammenhänge geben. Das Einsminuseins sicher zu beherrschen, ist schwerlich ohne die sichere Beherrschung des Einspluseins möglich. Die Anordnung innerhalb eines Felds von oben nach unten weist auf eine sinnvolle Reihenfolge der Thematisierung hin. Dabei ist zu beachten, dass nicht alle Inhalte der Felder als gleichwertig anzusehen sind. Dem Aufbau eines sicheren Operationsverständnisses der Multiplikation bspw. muss mehr Zeit zukommen als dem Zehner-Einmaleins.
Wie wird der Arithmetik-Plan Primarstufe genutzt?
Der Arithmetik-Plan Primarstufe hilft Ihnen bei Ihrer Vor- und Nachbereitung einer Förderung. Er ist also eine Orientierungshilfe und stellt einen Überblick über die Zusammenhänge und Voraussetzungen mathematischer Inhalte dar.
Wenn Sie mit dem Kind bspw. das Einspluseins erarbeiten möchten, kann der Arithmetik-Plan Primarstufe Sie dabei unterstützen, sich die Zusammenhänge des Einspluseins mit anderen Inhalten zu verdeutlichen. Ausgehend vom Feld „Einspluseins“ können Sie nun anhand der Linien nachvollziehen, dass das Operationsverständnis der Addition und das Zahlverständnis im Zahlraum bis 20 grundlegend sind. Werden diese Inhalte vom Kind noch nicht sicher beherrscht, sollten diese vor einer Einführung des Einspluseins grundlegend erarbeitet werden. Wenn erst während der Förderung des Einspluseins deutlich wird, dass das Kind noch Schwierigkeiten hat, kann ein Blick auf den Arithmetik-Plan Primarstufe bei der Identifikation von Verständnislücken helfen. So kann dem Plan zum Beispiel entnommen werden, dass das Operationsverständnis der Addition eine wichtige Voraussetzung zum Erlernen des Einspluseins ist. Daher sollte überprüft werden, ob das Kind dieses Verständnis bereits aufgebaut hat. Umgekehrt kann mit Hilfe des Plans erkannt werden, welche Inhalte auf der Beherrschung des Einspluseins aufbauen. Bspw. sollte die Erarbeitung des Einspluseins abgeschlossen sein, bevor im Schwerpunkt Zahlenrechnen im Zahlraum bis 100 die halbschriftliche Addition thematisiert werden kann. Der Arithmetik-Plan Primarstufe kann Sie also dabei unterstützen, einen Inhalt in den gesamten stofflichen Kontext des Arithmetikunterrichts der Primarstufe einzubetten.
Was ist bei der Nutzung des Arithmetik-Plans Primarstufe zu beachten?
Nicht alle Inhalte der Felder sind als gleichwertig anzusehen. Dem Aufbau eines sicheren Operationsverständnisses der Multiplikation bspw. muss mehr Zeit zukommen als dem Zehner-Einmaleins.
Außerdem enthält der Plan nur die zentralen Inhalte des Arithmetikunterrichts. „Überschlagendes Rechnen“ ist kein Inhalt, den man erst im Zahlraum bis 1 Million behandeln sollte, aber in diesem Zahlraum kommt ihm besondere Bedeutung zu. Das betrifft auch den Inhalt „Operationsverständnis der Addition“, der nicht im Zahlraum bis 20 abschließend behandelt, sondern ständig von Bedeutung ist. Die Übersicht wäre aber zu unübersichtlich geworden, hätte man alle Inhalte in allen denkbaren Spalten eingetragen. Daher wurde hier bewusst darauf verzichtet, um die Übersichtlichkeit des Arithmetik-Plans Primarstufe zu erhalten.
Abschließend zu Begriffen, die vielleicht nicht selbsterklärend sind: Vom Zehner-Einspluseins und Zehner-Einsminuseins spricht man, wenn Aufgaben des kleinen Einspluseins bzw. Einsminuseins verzehnfacht werden, also zum Beispiel 20 + 90 oder 150 – 80. Mit Stellen-Einspluseins und Stellen-Einsminuseins sind Vervielfachungen von Aufgaben des kleinen Einspluseins und des kleinen Einsminuseins mit 100, 1.000, 10.000, … gemeint, wie etwa 40.000 + 800 oder 110.000 – 2.000. Hierbei muss es sich nicht, im Gegensatz zum Zehnereinspluseins und Zehnereinsminuseins, um dieselbe Vervielfachung der beiden Summanden oder des Minuenden und Subtrahenden handeln.
Vom Zehner-Einmaleins spricht man dann, wenn einer der beiden Faktoren verzehnfacht wird, also bspw. 4 · 50 oder 20 · 8. Die Aufgaben des Zehner-Einsdurcheins sind die entsprechenden Umkehraufgaben, wie etwa 200 : 50 oder 160 : 8. Aufgaben des Stellen-Einmaleins sind Aufgaben des kleinen Einmaleins, bei denen einer der Faktoren mit 100, 1.000, 10.000 multipliziert wird, wie z. B. 5 · 100, 20 · 30 oder 8 · 20.000. Aufgaben des Stellen-Einsdurcheins sind die entsprechenden Umkehraufgaben, wie 5.000 : 100, 600 : 30 oder 160.000 : 20.000.
