Die folgenden Ausführungen sind eine schriftliche Zusammenfassung der im Video dargestellten Inhalte.
Dieses Modul beschäftigt sich mit der Frage, wie Kinder rechnen. Der folgende, knappe Satz trifft es auf den Punkt und sollte uns daher stets präsent sein, wenn wir Kinder beim Mathematiklernen begleiten: Kinder rechnen anders (Selter & Spiegel, 1997/2005, S. 10 ff.; Selter & Spiegel, 2018, S. 16 ff.).
Doch was genau ist damit eigentlich gemeint? Und vor allem: anders als wer? Und worauf sollten wir im Umgang mit Mathematiklernenden folglich achten?
Kinder rechnen anders, als wir es möchten
Kinder müssen nicht selbstverständlich den gleichen Rechenweg wählen wie wir. Zum einen, weil sie eventuell nicht über die gleichen Kompetenzen verfügen, zum anderen aber vermutlich einfach, weil sie anders denken und somit andere Vorstellungen aktivieren, die zur Wahl eines Lösungsweges für eine Aufgabe führen. Dabei stecken hinter den für uns Erwachsenen manchmal umständlich oder sogar unverständlich wirkenden Wegen oft sinnvolle Überlegungen (Selter & Spiegel, 1997/2005, S. 11 ff.; Selter & Spiegel, 2018, S. 19 ff.).
Kinder rechnen anders als andere Kinder
Zur Lösung einer Aufgabe gibt es selten nur einen sinnvollen Rechenweg. Und welchen Weg ich wähle, hängt auch davon ab, wie ich die Aufgabe 'sehe', d. h., welche Besonderheiten ich wahrnehme und mir zunutze machen. So nimmt das eine Kind eventuell andere Aufgabenmerkmale wahr als das andere oder nutzt aufgrund persönlicher Präferenzen einen Rechenweg, der sich von den Präferenzen des anderen Kindes unterscheidet (Selter & Zannetin, 2018, S. 76).
Kinder rechnen anders als sie selbst
Dies meint zum einen, dass Kinder oftmals zu unterschiedlichen Zeitpunkten dieselbe Aufgabe auf verschiedene Weisen lösen, da sich ihre Kompetenzen und Rechenfertigkeiten weiterentwickelt oder verändert haben.
Zum anderen aber nutzen viele Kinder verschiedene Rechenwege für dieselbe Aufgabe, wenn diese in unterschiedliche Kontexte eingebunden wurde. Denn je nach Kontext werden unterschiedliche Vorstellungen aktiviert, die letztlich zu verschiedenen Lösungswegen führen können (Selter & Spiegel, 1997/2005, S. 15 ff.; Selter & Spiegel, 2018, S. 24 f.).
Und was bedeutet das für das Mathematiklernen von Kindern?
Wenn wir Kinder beim Mathematiklernen begleiten, sollte uns also zum einen bewusst sein, dass unser Denkschema nur eines von vielen ist. Ist uns die Denkweise eines Kindes nicht sofort ersichtlich, können Fragen wie 'Kannst du mir erklären, was du dir dabei gedacht hast?' oder 'Kannst du mir erklären, warum du so gerechnet hast?' hilfreich sein. Wir sollten ihm dann nicht vorschreiben, auf eine andere (unsere) Art und Weise zu rechnen, wenn es auch anders ans Ziel kommt. Denn nur wenn ein Kind eigene Rechenwege beschreiten darf, kann es Mathematik wirklich verstehen (Selter & Spiegel, 1997/2005, S. 8).
Zum anderen sollten wir die Vielfalt der Rechenwege der Kinder nicht als Problem, sondern als Chance verstehen. Wichtig ist es, Kinder anzuleiten, eigene Rechenwege zu erklären, fremde nachzuvollziehen und zu überlegen, worin Vor- und Nachteile bestimmter Vorgehensweisen liegen bzw. bei welcher Aufgabe sich welche Rechenstrategie besonders anbietet. Erst dann verfügen die Kinder über die zentralen Voraussetzungen, um sich zu 'flexiblen Rechnern' zu entwickeln. Damit ist gemeint, dass sie aus einem umfangreichen Repertoire an Rechenstrategien je nach Aufgabe die für sie persönlich geschickteste Strategie auswählen können (Selter & Zannetin, 2018, S. 76).
Darüber hinaus kann die Tatsache, dass Kinder manchmal sogar anders rechnen, als sie selbst, beispielsweise genutzt werden, um ein Kind einen Fehler in seinem Rechenweg selbst erkennen zu lassen (Selter & Spiegel, 2018, S. 24). Das Kind kann beispielsweise gefragt werden: 'Jetzt hast du die Aufgabe auf zwei verschiedene Weisen gerechnet und zwei verschiedene Ergebnisse erhalten. Welches Ergebnis stimmt denn nun? Und kannst du mir erklären, wieso?'
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