Die folgenden Ausführungen ergänzen die im Video dargestellten Inhalte.

Auf dieser Seite finden Sie Übungsideen, Spiele und Materialien zum Ausdrucken oder Links zu dem Bereich 'Zahlen vergleichen'.

Bearbeiten Sie mit einem Lernenden diese Aufgaben, sollten Sie darauf achten, dass:

  • das Kind mit Ihnen über seine Vorgehensweise spricht.
  • Sie das Kind dabei unterstützen, für das Vergleichen von Zahlen nicht abzählend vorzugehen, sondern zunehmend Strukturen zu erkennen und zu nutzen.

Plättchenanzahlen vergleichen

Fokus:

Unstrukturierte Anzahlen miteinander vergleichen

So geht es:

Legen Sie zwei Mengen an Wendeplättchen, die sich durch verschiedene Farben voneinander abgrenzen lassen, vor dem Kind aus. Fordern Sie das Kind nun auf, die beiden Anzahlen miteinander zu vergleichen, indem Sie folgende Fragen stellen: „Wo sind es mehr/weniger? Wie viele sind es mehr/weniger? Wie erkennst du das / Wie hast du das herausgefunden?“

Dieses Vorgehen können Sie mit beliebigen Anzahlen im bekannten Zahlenraum wiederholen.

Tipps:

  • Zählt das Kind die Plättchen beider Mengen einzeln ab, kann eine Anregung wie „Kannst du das auch feststellen ohne zu zählen?“ dabei helfen, auf die Möglichkeit der Bestimmung durch die Eins-zu-Eins Zuordnung aufmerksam zu machen. Diese sollte dann thematisiert und beispielhaft gemeinsam durchgeführt werden.
  • Das Kind kann Anzahlen auch vergleichen, indem es die Plättchen strukturiert anordnet. Dadurch kann das Bestimmen der Anzahlen und der Differenz erleichtert werden. Nutzt das Kind Strukturen, fragen Sie nach, warum es diese Strukturierung gewählt hat und wie sie ihm beim Vergleich hilft.

Plättchenanzahlen vergleichen


Strukturierte anzahlen vergleichen

Fokus:

Schnelles Erfassen von Anzahlen und ihrer Differenz

So geht es:

Legen Sie in die beiden leeren Zwanzigerfelder jeweils eine Menge an Plättchen. Legen Sie die Plättchen dabei von links nach rechts und fortlaufend, beginnend jeweils in der oberen Reihe des Zwanzigerfeldes. Nutzen Sie bei größeren Mengen Fünfer- und Zehnerstreifen, um die Zahlen darzustellen.

Fordern Sie das Kind nun auf, die beiden Anzahlen zu vergleichen, indem Sie folgende Fragen stellen: „Welche Zahlen sind es? Wo sind es mehr/weniger Plättchen? Wie viele Plättchen sind es mehr/weniger? Woran erkennst du das?“ Es ist das Ziel, dass das Kind die Anzahlen und ihre Differenz durch das Nutzen der Struktur des Zwanzigerfeldes erkennt, daher ist es wichtig nach der Vorgehensweise zu fragen.

Das Vorgehen kann mit beliebigen Anzahlen im bekannten Zahlenraum wiederholt werden.

Tipps:

  • Die Differenz ist schneller auf einen Blick zu erfassen, wenn die beiden Anzahlen einen geringen Unterschied haben.
  • Fällt es dem Kind schwer, die Differenzmenge zu bestimmen, können Sie es dazu auffordern, den Unterschied durch eine Handlung zu bestimmen („Wie viele Plättchen mehr musst du hier legen, damit es in beiden Zwanzigerfeldern gleich viele Plättchen sind?“). Dabei ist es auch möglich, dass dem Kind bereits die Vorstellung von der Handlung hilft und das Durchführen nicht unbedingt notwendig ist.
  • Der Vergleich kann erleichtert werden, wenn die Zwanzigerfelder nebeneinander oder untereinander gelegt werden.

Strukturierte Anzahlen vergleichen


Zahlen positionieren

Fokus:

Zahlen an der Zwanzigerreihe einordnen

So geht es:

Legen Sie die Zwanzigerreihe vor dem Kind auf den Tisch. 

Legen Sie nun z. B. einen Stift mit der Spitze auf einen beliebigen Kreis, sodass dieser auf eine bestimmte Zahlposition in der Zwanzigerreihe zeigt. Fordern Sie das Kind auf, die zu dieser Position gehörende Zahl zu bestimmen und die entsprechende Zahlenkarte an den Rand des Kreises zu legen. Dieses Vorgehen kann für weitere Zahlen wiederholt werden.

Umgekehrt sollten Sie auch so vorgehen, dass Sie dem Kind eine Zahlenkarte geben und es dazu auffordern, diese an den entsprechenden Kreis an der Zwanzigerreihe zu legen.

Achten Sie bei der Durchführung darauf, wie das Kind vorgeht, um die Position der Zahl zu bestimmen und fragen Sie es nach seiner Vorgehensweise (Zählt es von vorne beginnend ab oder nutzt es vorgegebene Zahlen als Anhaltspunkte?).

Zählt das Kind die Position von vorne beginnend ab, machen Sie es auf die Strukturen und auf bereits gegebene Zahlen aufmerksam, die es zur Bestimmung der Position nutzen kann. Lassen Sie das Kind die Strukturen erkunden und regen Sie es an, auf diese zurückzugreifen.

Tipps:

  • Der Stift sollte jeweils auf die einzelnen Kreise zeigen und nicht zwischen die Kreise, weil es in dieser Übung um die Position geht, die die Zahl in der Zwanzigerreihe einnimmt.

Zahlen positionieren


Zahlenkarten ordnen

Fokus:

Direktes Vergleichen von Zahlen anhand der Zahlsymbole

So geht es:

Wählen Sie zwei Zahlenkarten zwischen 0 und 20 und legen Sie diese vor dem Kind aus. Fordern Sie das Kind nun auf, die beiden Zahlen der Größe nach zu ordnen (aufsteigend von links nach rechts) und dazu einen Satz zu formulieren (z. B. „11 ist größer als 8.“ oder „3 ist kleiner als 5.“).

Geben Sie dem Kind nun nach und nach weitere Zahlenkarten, die es zu den bereits sortierten Zahlenkarten einordnen soll. Fordern Sie auch hier eine Formulierung ein, die die neu eingeordnete Zahl zu den bisher gelegten in Beziehung setzt (z. B. „6 ist größer als 5, aber kleiner als 8.“).

Tipps:

  • Wenn dem Kind die Einordnung nach größer/kleiner sehr leichtfällt, können Sie es zusätzlich nach der Differenz der Zahlen fragen („Um wie viel ist 11 denn größer als 8?“).

Zahlenkarten ordnen


wer hat mehr?

Fokus:

Anzahlen im Zahlenraum bis 6 vergleichen und die Differenz bestimmen

So geht es:

Dieses Spiel ist für zwei Spieler ausgelegt, demnach können zwei Kinder gegeneinander oder Sie gegen das Kind spielen. Beide Spieler erhalten vor Beginn des Spiels ein leeres Zwanzigerfeld, ein leeres Zehnerfeld sowie einen Würfel mit den Augenzahlen 1 bis 6. Auf dem Tisch liegen Plättchen für beide Spieler bereit.

Beide Spieler würfeln mir ihrem eigenen Würfel. Die Augenzahlen geben jeweils die Plättchenmenge an, die die Spieler in ihr leeres Zehnerfeld legen dürfen. 

Nun werden die Anzahlen verglichen. Fordern Sie dabei das Kind/die Kinder dazu auf, die beiden Anzahlen sowie die Differenz zwischen den beiden Anzahlen zu bestimmen. („Welcher Spieler hat 'mehr' (die höhere Zahl) gewürfelt? Wie viel hat dieser Spieler mehr?“) 

Der Spieler mit der höheren Augenzahl darf nun so viele Plättchen in sein Zwanzigerfeld legen, wie er mehr hat als sein Gegenspieler. Hat z. B. Spieler A eine 3, Spieler B eine 5 gewürfelt, so darf Spieler B zwei Plättchen in sein Zwanzigerfeld legen. Würfeln die Spieler die gleiche Zahl, so darf folglich kein Spieler Plättchen in sein Zwanzigerfeld legen.

Dieser Vorgang wiederholt sich, bis ein Spieler sein Zwanzigerfeld vollständig gefüllt hat. Dieser Spieler gewinnt.

(in Anlehnung an Nührenbörger, M. & Tubach, D. (2012). Mathematische Lernumgebungen. Die Grundschulzeitschrift, 255/256, S. 87-89.)

Tipps:

  • Achten Sie beim Legen der Anzahlen am Zehnerfeld darauf, dass die Plättchen von links beginnend und fortlaufend gelegt werden.
  • Fällt es dem Kind schwer die Differenzmenge zu bestimmen, schieben Sie die Zehnerfelder mit den gelegten Plättchen untereinander. Das Kind kann zudem dazu aufgefordert werden, die Plättchen umzudrehen, die es mehr sind. Die Differenzmenge kann dann leichter abgelesen werden.
  • Weitere Anregung: Ist eines der Zwanzigerfelder fast vollständig gefüllt, können Sie das Kind dazu auffordern, zu bestimmen, wie groß die nächste Differenzmenge sein muss, damit der Spieler gewinnen kann. (Mögliche Fragestellung: „Wie viele Plättchen braucht [Spielername] noch, bis er gewonnen hat?“ „Wenn [Spielername] jetzt eine 3 würfelt, welche Zahl muss [anderer Spielername] dann würfeln, um zu gewinnen?“)
  • Es sollte vorab festgelegt werden, ob für den Gewinn des Spiels das Zwanzigerfeld mit einer genau passenden Differenz aufgefüllt werden muss oder ob man auch gewinnt, wenn das Feld „überfüllt“ wird.

Wer hat mehr?


welche Zahl suche ich?

Fokus:

Flexible Orientierung im Zwanzigerraum

So geht es:

Sowohl das Kind als auch Sie erhalten Wendeplättchen und ein leeres Zwanzigerfeld. Legen Sie eine Anzahl an Wendeplättchen (größere Zahlen durch Nutzen von Fünfer- und Zehnerstreifen) in Ihr leeres Zwanzigerfeld und legen Sie es dem Kind vor. Alternativ können Sie auch eine Zahl benennen und das Kind legt die geforderte Anzahl in eines der Zwanzigerfelder.

Fordern Sie das Kind nun auf, mit Plättchen an seinem Zwanzigerfeld die z. B. um zwei kleinere Zahl zu legen („Ich suche die Zahl, die um zwei kleiner ist als diese Zahl. Welche Zahl suche ich?“). Das Kind soll beide Zahlen benennen und einen Satz zum Vergleich der beiden Zahlen formulieren (z. B. „6 ist um zwei kleiner als 8.“).

Es kann dabei natürlich nicht nur nach der um zwei kleineren Zahl, sondern auch nach der Zahl gefragt werden, die um 1/2/3/… größer oder kleiner ist.

Dieses Vorgehen kann für beliebige Zahlen im Zwanzigerraum wiederholt werden.

Tipps:

  • Es ist auch möglich, eine Zahl zu legen und das Kind danach aufzufordern, die um 1/2/3/… größere/kleinere Zahl zu benennen, ohne dass es die Anzahl selbst legen muss. Die Handlung kann dann zur Überprüfung genutzt werden.
  • Das Kind sollte beim Legen der Zahlen im Zwanzigerfeld dazu angeregt werden, Fünfer- und Zehnerstreifen zu nutzen, damit die Handlung nicht zum Abzählen verleitet.

Welche Zahl suche ich?


Weitere Anregungen