Die auf dieser Seite dargestellten Übungen ergänzen die Inhalte des Videos und sind für den direkten Einsatz nutzbar.

Voraussetzungen:

Zur verständigen Ausführung der Übungen sollten die Kinder ...

Weitere Zusammenhänge zu anderen Modulen können Sie dem Arithmetik-Plan-Primarstufe entnehmen.


Zahlen mit zehnerstreifen, fünferstreifen UND Plättchen und als Zahlbilder

Fokus:

Zahlen mit Plättchenstreifen und Plättchen und dem entsprechenden Zahlbild darstellen und erkennen (Aufbau von Zahlen in Zehner und Einer). 

Zahlen mit Plättchenstreifen und Plättchen legen und erkennen

So geht es:

Wiederholen Sie gemeinsam mit dem Kind Zahlen mit Plättchenstreifen und Plättchen darzustellen, indem Sie selbst eine Zahl aus dem Zahlraum bis 20 legen (z.B. 13) und das Kind die Zahl benennen lassen („Ich nehme einen Zehnerstreifen für den einen Zehner und 3 Plättchen für die 3 Einer“) bzw. das Kind selbst eine von Ihnen genannte Zahl mit dem Material legen lassen.

Mit der Überleitung „Auch größere Zahlen kann ich mit den Plättchenstreifen und Plättchen darstellen“, sollen die Kinder die Strukturen des Materials auch zur Darstellung von Zahlen bis 100 nutzen.

  • Legen Sie nun eine Zahl (34) aus dem erweiterten Zahlraum und lassen Sie die Zahl von dem Kind unter Beschreibung der Strukturen benennen. („Es sind 3 Zehnerstreifen und 4 Plättchen. Deshalb sind es 34.“)
  • Lassen Sie das Kind im Anschluss eine von Ihnen genannte/ notierte Zahl (46) legen und ihren Aufbau beschreiben. („Für die 46 lege ich 4 Zehnerstreifen für die 40 und 1 Fünferstreifen und 1 Plättchen für die 6 Einer“)

Um die Strukturen des Materials konkret zu erarbeiten, legen Sie mit dem Material dem Kind die Zahlen 29; 41; 56; 74 vor. Im Anschluss lassen Sie das Kind selbst von Ihnen vorgegebene Zahlen 31; 25; 99 mit dem Material legen. Das Kind soll dabei beschreiben, woran/ wie es schnell erkennen kann, dass es sich um die jeweilige Zahl handelt bzw. wie es die Strukturen nutzt, um die Zahl schnell darzustellen:

  • Fokus bei der 29; 99: „Es fehlt einer bis zum nächsten vollen Zehner.“
  • Fokus bei der 41; 31: „Es ist einer mehr als 4; 3 volle Zehner.“
  • Fokus bei der 56: „6 Einer sind 1 mehr als ein Fünferstreifen.“
  • Fokus bei der 25: „Sind 2 Zehnerstreifen und 1 Fünferstreifen.“

Zahlen als Zahlbild zeichnen

So geht es:

In dieser Übung soll das Kind die Darstellung „Zahlbild“ als Vereinfachung der Materialhandlung mit Plättchenstreifen und Plättchen kennenlernen.

Legen Sie dafür zunächst eine Zahl mit Plättchen und Plättchenstreifen und lassen Sie diese vom Kind benennen. Zeichnen Sie im Anschluss die gelegte Zahl als Zahlbild daneben. Lassen Sie das Kind die Darstellungen vergleichen, um die gemeinsamen Strukturen herauszuarbeiten (der Strich entspricht einem Zehnerstreifen; ein Punkt entspricht einem (Einer)Plättchen; nach 5 (Einer)Punkten für einen Fünferstreifen wird eine kleine Lücke gelassen).

  • „Was ist gleich?“
  • „Welche Zahl siehst du hier?“ „Woher wusstest du jetzt so schnell, dass das Bild die Zahl ... darstellt?“
  • konkreter: „Wo siehst du die Zehner der Zahl? Wo siehst du die Einer der Zahl?“

Hinweis: Diese Übung kann auch schon parallel zu Übung 1 ausgeführt werden, denn es bietet sich an, die Zahlen aus dem ersten Teil auch als Zahlbild aufmalen zu lassen, um auch in dieser Darstellung die Strukturen zu entdecken. Das Zahlbild stellt somit eine gute Möglichkeit dar, die Darstellungen in das Heft zu übertragen bzw. Zahlen auch ohne Material darzustellen.

Tipps:

  • Lassen Sie das Kind die Plättchenstreifen und Plättchen mit den Fingern beim Beschreiben der Strukturen umkreisen.
  • Legen Sie sowohl beim Legen als auch beim Schreiben Wert auf eine korrekte Darstellung. (Zehner untereinander; zwischen Fünferstreifen und Plättchen bzw. nach 5 Plättchen kleine Lücke)

Hinweis: Zur Unterstützung können Sie sich auch gemeinsam mit dem Kind das Lernvideo „Zahlen bis 100 darstellen- Zahlbild“ anschauen.

Zahlen mit Plättchenstreifen & Plättchen und als Zahlbilder


Zahlen am Hunderterfeld

Fokus:

Zahlen bis 100 am Hunderterfeld unter Nutzung seiner Strukturen darstellen und erkennen (Aufbau von Zahlvorstellungen und Orientierung im Zahlraum).

Das Hunderterfeld erkunden

So geht es:

Erkunden Sie gemeinsam mit dem Kind die Darstellung „Hunderterfeld“, um dessen Strukturen zu erarbeiten. Legen Sie dafür dem Kind zunächst das ihm bereits bekannte 20iger-Feld vor, in dem eine Zahl dargestellt ist. Fordern Sie das Kind auf, kurz zu beschreiben, welche Zahl es ist und woran man diese „erkennt“. Dafür soll es möglichst Bezug zur Zehner- und Fünferstruktur des Feldes nehmen.

Mit der Überleitung „Wenn ich nun größere Zahlen darstellen möchte, reicht das 20iger-Feld nicht aus.“, lassen Sie das Kind überlegen, wie es das Problem lösen könnte. Gehen Sie auf mögliche Ideen des Kindes ein, wie zum Beispiel dem Anlegen weiterer 20iger-Felder. Legen Sie dem Kind im Anschluss das Hunderterfeld neben das 20iger-Feld vor. Fordern Sie das Kind auf, die Darstellungen zu vergleichen:

  • „Was ist gleich?“, „Was ist verschieden?“
  • „Wo kannst du [hier] das 20iger-Feld erkennen?“
  • „Warum heißt es Hunderterfeld?“

Erarbeiten Sie mit dem Kind die gemeinsamen Strukturen (10 Plättchen/Punkte in einer Zeile), dessen Erweiterungen (10 Plättchen/Punkte in einer Spalte; 5er Unterteilung) sowie die „neuen Strukturen“ – die 50iger-Struktur und die 25iger-Struktur. Stellen Sie sicher, dass es das Hundertfeld als eine Fortführung des Zwanzigerfeldes erkennt, und die sich fortführenden Strukturen benennen und nutzen kann.

  • „Warum/ Wie kannst du die Zahlen 25 und 50 am Hunderterfeld schnell entdecken? Welche Strukturen helfen dir dabei?“
  • Fokus bei der 25: „Um 5 Fünfer sind immer kleine Lücken.“
  • Fokus bei der 50: „Nach 5 vollen Zehnern ist eine kleine Lücke.“

Zahlen am Hunderterfeld erkennen und darstellen

So geht es:

Hat das Kind den Aufbau des Hunderterfeldes „verstanden“ bzw. die Strukturen erkannt, soll es sich im Darstellen von Zahlen am Hunderterfeld üben. Dafür soll es den Abdeckwinkel nutzen, um nur die Anzahl an Punkten sichtbar zu lassen, die als Zahl dargestellt werden soll.

Erarbeiten Sie dabei gemeinsam, wie man die mit dem Abdeckwinkel Zahlen einstellt und „erkennt“ (von oben nach unten und von links nach rechts).

Um die Strukturen des Hunderterfeldes konkret zu erarbeiten, stellen Sie einige Zahlen 11; 51; 29; 24; 49; 99 mit dem Abdeckwinkel ein und lassen diese vom Kind benennen. Im Anschluss lassen Sie das Kind selbst von Ihnen vorgegebene Zahlen mit dem Abdeckwinkel einstellen. Dabei soll es beschreiben, woran/ wie es schnell erkennen kann, dass es sich um die jeweilige Zahl handelt bzw. wie es die Strukturen nutzt, um die Zahl schnell darzustellen:

 

  • Fokus bei der 11; 21: „Einer mehr als ein/zwei volle(r) Zehner.“
  • Fokus bei der 24: „Einer weniger als 2 volle Zehner und 1 Fünfer“
  • Fokus bei der 29: „Einer weniger als drei volle Zehner.“
  • Fokus bei der 49; 99: „Einer weniger als 50; 100.“

Tipps:

  • Lassen Sie sich vom Kind die Strukturen beim Beschreiben mit dem Finger am Hunderterfeld zeigen.
  • Da das aus dem 20iger-Raum bekannte Ausmalen von Kreisen oder das Hinlegen von Plättchen mühsam und fehleranfällig ist und zum Zählen verführt, wird beim Hunderterfeld mit dem Abdeckwinkel gearbeitet, bzw. die Punkte, die unter dem Abdeckwinkel liegen würden, werden einfach durchgestrichen.

 

Hinweis: Zur Unterstützung können Sie sich auch gemeinsam mit dem Kind das Lernvideo „Zahlen bis 100 darstellen - 100er Feld“ anschauen.

Zahlen am Hunderterfeld


Zahlen am Zahlenstrahl

Fokus:

Zahlen im Zahlraum bis 100 am Zahlenstrahl unter Nutzung seiner Strukturen darstellen und erkennen (Orientierung im Zahlraum).

Den Zahlenstrahl erkunden

So geht es:

Erkunden Sie mit dem Kind die Darstellung „Zahlenstrahl“, indem Sie an bereits bekannte Darstellungen anknüpfen. Legen Sie dem Kind zunächst die Abbildung der bereits bekannten 20iger-Kette vor und zeigen Sie auf eine Kugel. Fordern Sie das Kind auf, kurz zu beschreiben, welche Zahl es ist und woran man diese „erkennt“. Dafür soll es möglichst Bezug zur Fünferstruktur der Kette nehmen.

Mit der Überleitung „Wenn ich nun größere Zahlen darstellen möchte, reicht die 20iger-Kette nicht aus“, legen Sie dem Kind die Abbildung der 100er-Reihe ebenfalls vor und positionieren diese direkt unter der 20iger-Kette. Fordern Sie das Kind auf, die Darstellungen zu vergleichen:

  • „Was ist gleich?“, „Was ist verschieden?“
  • „Warum heißt es 100er-Reihe?“
  • „Was hilft dir, Zahlen daran schnell zu erkennen?

Erarbeiten Sie mit dem Kind die gemeinsamen Strukturen (5er Strukturierung durch Farbwechsel) und die neuen Strukturen (Zahlen in 5er/10er Schritten als symbolische Orientierungshilfe). Stellen Sie sicher, dass es die 100er-Reihe als eine Fortführung der 20iger-Kette erkennt, und die sich fortführenden und neuen Strukturen benennen und nutzen kann. Lassen Sie dafür das Kind von Ihnen angezeigte Zahlen 10; 25; 44; 81 benennen. Dabei soll das Kind beschreibe, woran/ wie es schnell erkennen kann, dass es sich um die jeweilige Zahl handelt bzw. wie es die Strukturen dafür nutzt.

  • Fokus bei der 10; 25: „Die Zahlen sind unter dem Einheitsstrich notiert.“
  • Fokus bei der 44: „Die 45 sehe ich schnell. Die 44 liegt genau einen davor.“
  • Fokus bei der 81: „Die 81 liegt genau einen hinter der 80.“

Ausgehend davon legen Sie nun in einem nächsten Schritt die Abbildung des Zahlenstrahls dazu.

Diese Darstellung soll das Kind zu der der 100er-Reihe in Beziehung setzen und die gemeinsamen Strukturen erkennen und benennen.

  • „Was ist gleich? Was ist verschieden?“
  • „Was hilft dir, Zahlen daran schnell zu erkennen?“

Zahlen am Zahlenstrahl darstellen und verorten

So geht es:

Um die Strukturen des Zahlenstrahls konkret zu erarbeiten, soll sich das Kind im Darstellen und Verorten von Zahlen am Zahlenstrahl üben. Zeigen Sie dafür in einem ersten Schritt mit der Spitze eines Bleistiftes o.Ä. Zahlen (4; 16; 51; 89) auf dem Zahlenstrahl an und lassen diese vom Kind benennen. Im Anschluss lassen Sie das Kind von Ihnen vorgegebene Zahlen (19; 31; 44; 46) mit der Spitze eines Bleistiftes verorten. Es soll dabei beschreiben, woran/ wie es schnell erkennen kann, dass es sich um die jeweilige Zahl handelt bzw. wie es die Strukturen nutzt, um die Zahl schnell darzustellen:

  • Fokus bei der 4; 44: „Die 5; 45 kann ich schnell erkennen. Die 4; 44 liegt genau einen davor.“
  • Fokus bei der 51; 31: „Die 51; 31 liegt genau einen hinter der 50; 30.“
  • Fokus bei der 89; 19: „Die 89; 19 liegt genau einen vor der 90; 20.“
  • Fokus bei der 16; 46: „Die 15; 45 kann ich schnell erkennen. Die 16; 46 liegt genau einen dahinter.“

Tipps:

  • In der Auseinandersetzung mit den Darstellungen ist wichtig, dass die Kinder (langfristig) nicht zählend vorgehen, um Zahlen zu benennen und darzustellen.
  • Achten Sie darauf, wenn das Kind Zahlen an der Kette verortet, dass es auf die Kugel und nicht zwischen die Kugeln zeigt, um den ordinalen Bezug zum Zahlenstrahl bzw. die Vorstellung, das Zahlen nicht nur Anzahlen sondern auch Positionen in einer Reihe darstellen, zu beachten.
  • Je nach Lernstand kann der Zahlenstrahl mit mehr/weniger Zahlen/ Einheitsstrichen beschriftet sein.

Hinweis: Zur Unterstützung können Sie sich auch gemeinsam mit dem Kind das Lernvideo „Zahlen bis 100 darstellen - Zahlenstrahl“ anschauen.

Zahlen am Zahlenstrahl


Zahldarstellungen vernetzen

Fokus:

Erkennen von Gemeinsamkeiten und Unterschieden in Darstellungen von Zahlen durch Aktivitäten zum Darstellungswechsel und deren Vernetzung (Festigung von Zahlvorstellungen).

Verschiedene Darstellungen zu einer Zahl erstellen

So geht es:

In der ersten Übung soll das Kind zu vorgegebenen Zahlen verschiedene Darstellungen anfertigen. Notieren Sie dem Kind eine Zahl oder sagen Sie ihm eine Zahl vor, um von dieser in die anderen Darstellungen zu wechseln. Fordern Sie das Kind auf: „Stelle die Zahl ... dar,

  • indem du den Abdeckwinkel auf das Hunderterfeld legst und diesen auf dem Hunderterfeld mit einem Textmarker einzeichnest.“
  • indem du das passende Zahlbild zeichnest.“
  • indem du die Zahl am Zahlenstrahl markierst.“

Dafür erhält das Kind kleine Karten, auf denen es seine Darstellungen aufzeichnen soll. So entstehen im Verlauf der Übung Quartettkartensätze, die für Übung 2 genutzt werden sollen.

Hinweis: Wechseln Sie nach ersten Beispielen die Anfangsdarstellung, indem Sie das Kind auffordern, z.B. von einer auf einem Zahlenstrahl (Hunderterfeld; als Zahlbild) markierten Zahl in die anderen Darstellungen zu wechseln.

Verschiedene Darstellungen zu einer Zahl erkennen und vernetzen

Die in Übung 1 entstandenen Quartettkartensätze sollen nun für spielerische Übungen zum Vernetzen der verschiedenen Zahldarstellungen genutzt werden.

So geht es:

Variante A: Welche Darstellungen gehören zusammen?

Variante 1: Das Kind soll jeweils zwei Darstellungen finden, die zusammenpassen. Wählen Sie dafür immer zwei zueinander passende Karten mehrerer Quartette aus und legen Sie diese dem Kind vor.

Variante 2: Das Kind soll zu einer von Ihnen vorgegebenen Darstellung weitere passende Karten finden. Wählen Sie dafür mehrere Karten verschiedener Quartette aus, die Sie auf dem Tisch verteilen.

Fordern Sie das Kind auf, seine Zuordnungen zu begründen:

  • „Welche Karten passen zusammen?“
  • „Warum passen die Karten zusammen?“
  • „Welche Zahl ist auf den Karten dargestellt?“

Variante B: Welche Darstellung passt nicht?

Bei dieser Variante soll das Kind eine nicht zu einem Quartett zugehörige Karte erkennen. Dafür soll es die Unterschiede in den Darstellungen erkennen und diese benennen. Legen Sie dafür 4 Karten auf den Tisch, von denen eine nicht zu den anderen passt.

Fordern Sie das Kind auf, die nicht passende Karte zu finden und im Anschluss konkret zu erläutern, wie es die Darstellung verändern müsste, damit sie zu den anderen passt.

  • „Bei dem Zahlbild sind nur 3 Zehnerstreifen. Für die 41 brauchen wir 4 Zehnerstreifen. Ich muss also 1 Zehnerstreifen mehr zeichnen.“

 

Tipps:

  • Verwenden Sie für die Spielkarten am besten dickeres Papier oder laminieren Sie die Spielkarten, damit die Karten länger halten und die Spielenden nicht hindurchsehen können.
  • Wenn der erstellte Kartensatz für das Spielen nicht ausreicht, können Sie auf vorbereitete Quartette zurückgreifen, die Ihnen auf der Website in einem separaten Dokument zur Verfügung stehen.

Zahldarstellungen vernetzen

Vorbereitete Quartettkarten